Kalkulus Contoh

$\int \frac{4}{x \ln (x)} d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int \frac{1}{x \ln (x)} d x$

Langkah 2

Biarkan $u = \ln (x)$ . Kemudian $d u = \frac{1}{x} d x$ sehingga $x d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = \ln (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 2.1.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x}$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$4 \int \frac{1}{u} d u$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$4 (\ln (| u |) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan.

$4 \ln (| u |) + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (x)$ .

$4 \ln (| \ln (x) |) + C$