Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari (x^3)/( akar kuadrat dari 1+x^2) terhadap x
Langkah 1
Biarkan , di mana . Kemudian . Perhatikan bahwa karena , positif.
Langkah 2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.1.2
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2.1.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4
Faktorkan .
Langkah 5
Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali sebagai .
Langkah 6
Sederhanakan.
Langkah 7
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 9
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 10
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Sederhanakan.
Langkah 12
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12.2
Ganti semua kemunculan dengan .