Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 1/(sec(x)^2) terhadap x
Langkah 1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.4
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2
Gunakan rumus setengah sudut untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 5
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 6
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Langkah 11
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 13
Susun kembali suku-suku.