Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{7 x^{5}} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{7}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{7}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{7} \int \frac{1}{x^{5}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{5}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{7} \int {(x^{5})}^{- 1} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} \int x^{5 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{7} \int x^{- 5} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$ sebagai $\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}}) + C$ .

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}}) + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{4}}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{x^{4} \cdot 4}) + C$

Langkah 4.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4 \cdot x^{4}}) + C$

Langkah 4.2.3

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$- \frac{1}{7 (4 x^{4})} + C$

Langkah 4.2.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$- \frac{1}{28 x^{4}} + C$