Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{5 - x} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = 5 - x$ . Kemudian $d u = - d x$ sehingga $- d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = 5 - x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$\frac{- 1}{1}$

Langkah 1.1.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{- 1}{u} d u$

Langkah 2

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

$\int - \frac{1}{u} d u$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{1}{u} d u$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$- (\ln (| u |) + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

$- \ln (| u |) + C$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 - x$ .

$- \ln (| 5 - x |) + C$