Kalkulus Contoh

$s (t) = t^{2} + 2 t$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{2} + 2 t$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 t + \frac{d}{d t} [2 t]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 t + 2 \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 t + 2 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f' (t) = 2 t + 2$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 t + 2$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [2]$ .

$\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [2]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [2]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [2]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d t} [2]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$2 + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$f'' (t) = 2$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$f''' (t) = 0$

Langkah 4

Karena $0$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $0$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$f^{4} (t) = 0$

Langkah 5

Turunan keempat dari $s (t)$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$0$