Kalkulus Contoh

Cari Turunan 2nd y=2x^(3/2)-6x^(1/2)
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.10
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.11
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.11.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.11.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.11
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.12
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.13.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.13.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.13.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.13.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.13.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.13.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.13.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.13.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.16
Gabungkan dan .
Langkah 3
Tentukan turunan ketiganya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.13.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.13.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.13.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.13.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.13.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.13.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.13.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.13.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.12.1
Pindahkan .
Langkah 3.3.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 4
Cari turunan keempat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.17
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.18
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.17
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.18
Kalikan dengan .