Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{\frac{9}{2}}$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{9}{2}})$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{9}{2}})$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{9}{2}$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1})$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 1.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 2}{2}})$

Langkah 1.7.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{7}{2}})$

Langkah 1.8

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $x^{\frac{7}{2}}$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 1.9

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$f' (x) = x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2}$

Langkah 1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Susun kembali suku-suku.

$f' (x) = e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2}$

Langkah 1.10.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $e^{x}$ .

$f' (x) = e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{9}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{9}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x^{\frac{9}{2}}$ .

$f'' (x) = e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{9}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{9}{2}$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1}) + x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.7.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.8

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $x^{\frac{7}{2}}$ .

$f'' (x) = e^{x} (\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.2.9

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2})$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $\frac{9}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{9}{2} \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{7}{2}}]$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{7}{2}})$

Langkah 2.3.2

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}))$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}))$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.8.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.9

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.3.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9 (e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}}))}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.4.2.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 (e^{x} (x^{\frac{5}{2}}))}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.4.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 (e^{x} (x^{\frac{5}{2}}))}{4} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x})$

Langkah 2.4.2.4

Gabungkan $x^{\frac{7}{2}}$ dan $\frac{9}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{x^{\frac{7}{2}} \cdot 9}{2} \cdot e^{x}$

Langkah 2.4.2.5

Gabungkan $\frac{x^{\frac{7}{2}} \cdot 9}{2}$ dan $e^{x}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{x^{\frac{7}{2}} \cdot (9 e^{x})}{2}$

Langkah 2.4.2.6

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{\frac{7}{2}}$ .

$f'' (x) = \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2}$

Langkah 2.4.2.7

Tambahkan $\frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.7.1

Pindahkan $e^{x}$ .

$f'' (x) = \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.7.2

Tambahkan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ .

$f'' (x) = 2 (\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.8

Gabungkan $2$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ .

$f'' (x) = \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.9

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$f'' (x) = \frac{18 (x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.10

Faktorkan $2$ dari $18 x^{\frac{7}{2}} e^{x}$ .

$f'' (x) = \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.11

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.11.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f'' (x) = \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2 (1)} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f'' (x) = \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2 \cdot 1} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f'' (x) = \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{1} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.2.11.4

Bagilah $9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f'' (x) = 9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{9}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}]$ .

$f''' (x) = \frac{d}{d x} (9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{7}{2}}]$ .

$f''' (x) = 9 \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{7}{2}}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.2

$f''' (x) = 9 (e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.8.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.9

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f''' (x) = 9 (e^{x} (\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.2.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{9}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{9}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{9}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1}) + x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.7.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.8

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $x^{\frac{7}{2}}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.3.9

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4})$

Langkah 3.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $\frac{63}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{63}{4} \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{5}{2}}]$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 3.4.2

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot (e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}))$

Langkah 3.4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot (e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}) + x^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}))$

Langkah 3.4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

Langkah 3.4.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

Langkah 3.4.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

Langkah 3.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 3.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

Langkah 3.4.8.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

Langkah 3.4.9

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

Langkah 3.4.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot (\frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2} + x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}) + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot (\frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2} + x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f''' (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}) + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2} + \frac{63}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}$ .

$f''' (x) = \frac{9 (e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}}))}{2} + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2} + \frac{63}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5.3.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$f''' (x) = \frac{63 (e^{x} (x^{\frac{5}{2}}))}{2} + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2} + \frac{63}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5.3.3

Kalikan $\frac{63}{4}$ dengan $\frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$ .

$f''' (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 (e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}}))}{4 \cdot 2} + \frac{63}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5.3.4

Kalikan $5$ dengan $63$ .

$f''' (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{315 (e^{x} (x^{\frac{3}{2}}))}{4 \cdot 2} + \frac{63}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 3.5.3.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

Langkah 3.5.3.6

Gabungkan $x^{\frac{5}{2}}$ dan $\frac{63}{4}$ .

$f''' (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot 63}{4} \cdot e^{x}$

Langkah 3.5.3.7

Gabungkan $\frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot 63}{4}$ dan $e^{x}$ .

Langkah 3.5.3.8

Pindahkan $63$ ke sebelah kiri $x^{\frac{5}{2}}$ .

Langkah 3.5.3.9

Tambahkan $\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2}$ dan $\frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.9.1

Pindahkan $e^{x}$ .

$f''' (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.3.9.2

Untuk menuliskan $\frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

Langkah 3.5.3.9.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.9.3.1

Kalikan $\frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f''' (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.3.9.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 3.5.3.9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 3.5.3.10

Kalikan $2$ dengan $63$ .

$f''' (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{126 x^{\frac{5}{2}} e^{x} + 63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.3.11

Tambahkan $126 x^{\frac{5}{2}} e^{x}$ dan $63 x^{\frac{5}{2}} e^{x}$ .

$f''' (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.4

Susun kembali suku-suku.

$f''' (x) = 9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1.1

Tulis kembali.

$f''' (x) = 9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.5.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f''' (x) = 9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{e^{x} \cdot (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 3.5.5.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $e^{x}$ .

$f''' (x) = 9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$

Langkah 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2} + \frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{9}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}] + \frac{d}{d x} [\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}]$ .

$f^{4} (x) = \frac{d}{d x} (9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{7}{2}}]$ .

$f^{4} (x) = 9 \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{7}{2}}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.2

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.8.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.9

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 9 (e^{x} (\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.2.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{9}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{9}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{9}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{9}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1}) + x^{\frac{9}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{9 - 2}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.7.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9}{2} x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.8

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $x^{\frac{7}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + e^{x} (\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.3.9

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{d}{d x} (\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Karena $\frac{9}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9 e^{x} x^{\frac{7}{2}}}{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{9}{2} \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{7}{2}}]$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{7}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.2

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{7}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.8.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.9

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (e^{x} (\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}) + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.4.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Karena $\frac{315}{8}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{315 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{315}{8} \frac{d}{d x} [e^{x} x^{\frac{3}{2}}]$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{d}{d x} (e^{x} x^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.2

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}}) + x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}) + x^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x})) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.8.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.9

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (e^{x} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.5.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4})$

Langkah 4.6

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Karena $\frac{189}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{189}{4} \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}} e^{x}]$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{2}} e^{x})$

Langkah 4.6.2

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} (e^{x}) + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{2}}))$

Langkah 4.6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{2}}))$

Langkah 4.6.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}))$

Langkah 4.6.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

Langkah 4.6.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

Langkah 4.6.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}))$

Langkah 4.6.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}))$

Langkah 4.6.8.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}))$

Langkah 4.6.9

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + e^{x} (\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}))$

Langkah 4.6.10

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2})$

Langkah 4.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}) + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2})$

Langkah 4.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}) + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot (\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2})$

Langkah 4.7.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}) + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2})$

Langkah 4.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{4} (x) = 9 (\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}) + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}$ .

$f^{4} (x) = \frac{9 (e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}}))}{2} + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 (e^{x} (x^{\frac{5}{2}}))}{2} + 9 (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9}{2} \cdot \frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.3

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}})}{2}$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{9 (e^{x} (7 x^{\frac{5}{2}}))}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.4

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 (e^{x} (x^{\frac{5}{2}}))}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 (e^{x} (x^{\frac{5}{2}}))}{4} + \frac{9}{2} \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x}) + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.6

Gabungkan $x^{\frac{7}{2}}$ dan $\frac{9}{2}$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{x^{\frac{7}{2}} \cdot 9}{2} \cdot e^{x} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.7

Gabungkan $\frac{x^{\frac{7}{2}} \cdot 9}{2}$ dan $e^{x}$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{x^{\frac{7}{2}} \cdot (9 e^{x})}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.8

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{\frac{7}{2}}$ .

$f^{4} (x) = \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 \cdot (x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.9

Untuk menuliskan $\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.10.1

Kalikan $\frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{4} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{63 e^{x} x^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.12

Kalikan $2$ dengan $63$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{126 e^{x} x^{\frac{5}{2}} + 63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.13

Tambahkan $126 e^{x} x^{\frac{5}{2}}$ dan $63 e^{x} x^{\frac{5}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.14

Tambahkan $\frac{e^{x} (9 x^{\frac{7}{2}})}{2}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.14.1

Pindahkan $e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.14.2

Tambahkan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + 2 (\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}) + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.15

Gabungkan $2$ dan $\frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{2}$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.16

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{18 (x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.17

Faktorkan $2$ dari $18 x^{\frac{7}{2}} e^{x}$ .

Langkah 4.7.5.18

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.18.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2 (1)} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{2 (9 x^{\frac{7}{2}} e^{x})}{2 \cdot 1} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + \frac{9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}}{1} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.18.4

Bagilah $9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}$ dengan $1$ .

$f^{4} (x) = 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + 9 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.19

Tambahkan $9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}$ dan $9 x^{\frac{7}{2}} e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315}{8} \cdot \frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.20

Kalikan $\frac{315}{8}$ dengan $\frac{e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{315 (e^{x} (3 x^{\frac{1}{2}}))}{8 \cdot 2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.21

Kalikan $3$ dengan $315$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 (e^{x} (x^{\frac{1}{2}}))}{8 \cdot 2} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.22

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 (e^{x} (x^{\frac{1}{2}}))}{16} + \frac{315}{8} \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.23

Gabungkan $x^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{315}{8}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot 315}{8} \cdot e^{x} + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.24

Gabungkan $\frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot 315}{8}$ dan $e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{x^{\frac{3}{2}} \cdot (315 e^{x})}{8} + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.25

Pindahkan $315$ ke sebelah kiri $x^{\frac{3}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 \cdot (x^{\frac{3}{2}} e^{x})}{8} + \frac{189}{4} \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x}) + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.26

Gabungkan $x^{\frac{5}{2}}$ dan $\frac{189}{4}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot 189}{4} \cdot e^{x} + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.27

Gabungkan $\frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot 189}{4}$ dan $e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{x^{\frac{5}{2}} \cdot (189 e^{x})}{4} + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.28

Pindahkan $189$ ke sebelah kiri $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{189 \cdot (x^{\frac{5}{2}} e^{x})}{4} + \frac{189}{4} \cdot \frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 4.7.5.29

Kalikan $\frac{189}{4}$ dengan $\frac{e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4} + \frac{189 (e^{x} (5 x^{\frac{3}{2}}))}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.7.5.30

Kalikan $5$ dengan $189$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4} + \frac{945 (e^{x} (x^{\frac{3}{2}}))}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.7.5.31

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4} + \frac{945 (e^{x} (x^{\frac{3}{2}}))}{8}$

Langkah 4.7.5.32

Tambahkan $\frac{189 e^{x} x^{\frac{5}{2}}}{4}$ dan $\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.32.1

Pindahkan $e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.32.2

Tambahkan $\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ dan $\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + 2 (\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}) + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.33

Gabungkan $2$ dan $\frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{4}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{2 (189 x^{\frac{5}{2}} e^{x})}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.34

Kalikan $189$ dengan $2$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{378 (x^{\frac{5}{2}} e^{x})}{4} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.35

Faktorkan $2$ dari $378 x^{\frac{5}{2}} e^{x}$ .

Langkah 4.7.5.36

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.36.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{2 (189 x^{\frac{5}{2}} e^{x})}{2 (2)} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.36.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{2 (189 x^{\frac{5}{2}} e^{x})}{2 \cdot 2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.36.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$

Langkah 4.7.5.37

Tambahkan $\frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8}$ dan $\frac{945 e^{x} x^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.37.1

Pindahkan $e^{x}$ .

Langkah 4.7.5.37.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 4.7.5.38

Tambahkan $315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}$ dan $945 x^{\frac{3}{2}} e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{1260 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{8}$

Langkah 4.7.5.39

Faktorkan $4$ dari $1260 x^{\frac{3}{2}} e^{x}$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{4 (315 x^{\frac{3}{2}} e^{x})}{8}$

Langkah 4.7.5.40

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.5.40.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{4 (315 x^{\frac{3}{2}} e^{x})}{4 (2)}$

Langkah 4.7.5.40.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{4 (315 x^{\frac{3}{2}} e^{x})}{4 \cdot 2}$

Langkah 4.7.5.40.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{4} (x) = 18 x^{\frac{7}{2}} e^{x} + x^{\frac{9}{2}} e^{x} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{2}$

Langkah 4.7.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{4} (x) = 18 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{2}$

Langkah 5

Turunan keempat dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $18 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{2}$ .

$18 e^{x} x^{\frac{7}{2}} + e^{x} x^{\frac{9}{2}} + \frac{189 x^{\frac{5}{2}} e^{x}}{2} + \frac{945 e^{x} x^{\frac{1}{2}}}{16} + \frac{315 x^{\frac{3}{2}} e^{x}}{2}$