Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 1.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4.4
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3
Diferensialkan.
Langkah 2.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 2.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.2.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5.4
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 2.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.5.4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.8
Sederhanakan.
Langkah 2.8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.8.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.8.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.8.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.1.2
Kalikan .
Langkah 2.8.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.1.2.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 2.8.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.8.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.8.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Langkah 3.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 3.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.9
Tambahkan dan .
Langkah 3.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.11
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Langkah 3.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.12
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.13
Kalikan dengan .
Langkah 3.14
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.15
Sederhanakan.
Langkah 3.15.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.15.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.15.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.15.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.15.2.1.2
Kalikan .
Langkah 3.15.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.15.2.1.2.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.15.2.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.15.2.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.15.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.15.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.15.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.15.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.15.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.15.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.15.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.15.8
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3
Diferensialkan.
Langkah 4.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 4.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5.4
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 4.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.4.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.5.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.4.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.4.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.4.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.4.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.5.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5.6
Gabungkan pecahan.
Langkah 4.5.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Sederhanakan.
Langkah 4.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.6.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.6.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.3.1.2
Kalikan .
Langkah 4.6.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.3.1.2.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 4.6.3.1.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.6.3.1.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.6.3.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.6.3.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 4.6.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.5
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 4.6.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.6.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.6.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.6.7
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.9
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.10
Faktorkan dari .
Langkah 4.6.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Turunan keempat dari terhadap adalah .