Kalkulus Contoh

$\int 3 x^{2} - 4 x + 5 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 x^{2} d x + \int - 4 x d x + \int 5 d x$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x + \int 5 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x + \int 5 d x$

Langkah 4

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x + \int 5 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + C$