Kalkulus Contoh

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Langkah 3

Karena $- 2$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{2}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $t^{3}$ .

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$