Kalkulus Contoh

$\int 2 x - x^{2} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 x d x + \int - x^{2} d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int x d x + \int - x^{2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - x^{2} d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \int x^{2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 6.2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$