Kalkulus Contoh

$\int 15 s^{4} - 8 s d s$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 15 s^{4} d s + \int - 8 s d s$

Langkah 2

Karena $15$ konstan terhadap $s$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$15 \int s^{4} d s + \int - 8 s d s$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $s^{4}$ terhadap $s$ adalah $\frac{1}{5} s^{5}$ .

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) + \int - 8 s d s$

Langkah 4

Karena $- 8$ konstan terhadap $s$ , pindahkan $- 8$ keluar dari integral.

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) - 8 \int s d s$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $s$ terhadap $s$ adalah $\frac{1}{2} s^{2}$ .

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) - 8 (\frac{1}{2} s^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$15 (\frac{1}{5}) s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{15}{5} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 (1)} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{1} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 s^{5} + \frac{- 8}{2} s^{2} + C$

Langkah 6.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2} s^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)} s^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1} s^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 s^{5} + \frac{- 4}{1} s^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.4

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$3 s^{5} - 4 s^{2} + C$