Kalkulus Contoh

$\int - 9 t^{2} + 14 t - 2 d t$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 9 t^{2} d t + \int 14 t d t + \int - 2 d t$

Langkah 2

Karena $- 9$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $- 9$ keluar dari integral.

$- 9 \int t^{2} d t + \int 14 t d t + \int - 2 d t$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{2}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int 14 t d t + \int - 2 d t$

Langkah 4

Karena $14$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $14$ keluar dari integral.

$- 9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + 14 \int t d t + \int - 2 d t$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + 14 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - 2 d t$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$- 9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + 14 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - 2 t + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $t^{3}$ .

$- 9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + 14 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - 2 t + C$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{2}$ .

$- 9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + 14 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$- 3 t^{3} + 7 t^{2} - 2 t + C$