Kalkulus Contoh

$\int 4 x^{2} - 6 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 x^{2} d x + \int - 6 x d x$

Langkah 2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int x^{2} d x + \int - 6 x d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 6 x d x$

Langkah 4

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 6$ keluar dari integral.

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$4 (\frac{1}{3}) x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3} x^{3} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.3.2.4

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{4}{3} x^{3} - 3 x^{2} + C$