Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{x^{6}} - x^{6} - \frac{1}{4} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{1}{x^{6}} d x + \int - x^{6} d x + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{6}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{6})}^{- 1} d x + \int - x^{6} d x + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{6 \cdot - 1} d x + \int - x^{6} d x + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\int x^{- 6} d x + \int - x^{6} d x + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$- \frac{1}{5} x^{- 5} + C + \int - x^{6} d x + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{1}{5} x^{- 5} + C - \int x^{6} d x + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$- \frac{1}{5} x^{- 5} + C - (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int - \frac{1}{4} d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$- \frac{1}{5} x^{- 5} + C - (\frac{1}{7} x^{7} + C) - \frac{1}{4} x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $x^{7}$ .

$- \frac{1}{5} x^{- 5} + C - (\frac{x^{7}}{7} + C) - \frac{1}{4} x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$- \frac{1}{5 x^{5}} - \frac{x^{7}}{7} - \frac{1}{4} x + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{5 x^{5}} - \frac{1}{7} x^{7} - \frac{1}{4} x + C$