Kalkulus Contoh

$\int \frac{x}{6} + \frac{6}{x} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{x}{6} d x + \int \frac{6}{x} d x$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{6}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{6}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{6} \int x d x + \int \frac{6}{x} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{6}{x} d x$

Langkah 4

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 5

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{6 \cdot 2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

Langkah 6.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{1}{12} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$