Kalkulus Contoh

$\int \sqrt[5]{x} + \sqrt[6]{x} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sqrt[5]{x} d x + \int \sqrt[6]{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\int x^{\frac{1}{5}} d x + \int \sqrt[6]{x} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{5}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \int \sqrt[6]{x} d x$

Langkah 4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \int x^{\frac{1}{6}} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{6}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + C + \frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{5}{6} x^{\frac{6}{5}} + \frac{6}{7} x^{\frac{7}{6}} + C$