Kalkulus Contoh

$\int x^{3} - 5 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{3} d x + \int - 5 x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 5 x d x$

Langkah 3

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 5$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 \int x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{4} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$