Kalkulus Contoh

$\int \sqrt[11]{x} + \sqrt[12]{x} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sqrt[11]{x} d x + \int \sqrt[12]{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[11]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{11}}$ .

$\int x^{\frac{1}{11}} d x + \int \sqrt[12]{x} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{11}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}}$ .

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \int \sqrt[12]{x} d x$

Langkah 4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[12]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{12}}$ .

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \int x^{\frac{1}{12}} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{12}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}}$ .

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + C + \frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}} + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{11}{12} x^{\frac{12}{11}} + \frac{12}{13} x^{\frac{13}{12}} + C$