Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.2.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.2.1.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.2.1.3
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.3.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.3.1
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.3.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Evaluasi .
Langkah 3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Konversikan dari ke .
Langkah 5
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.
Langkah 6
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 7
Nilai eksak dari adalah .