Kalkulus Contoh

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $j$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

Langkah 2.3

Tambahkan $20$ dan $15$ .

$\frac{35 + 12}{60}$

Langkah 2.4

Tambahkan $35$ dan $12$ .

$\frac{47}{60}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{47}{60}$

Bentuk Desimal:

$0.78\overline{3}$