Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k} \cos (k π)$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

${(- 1)}^{1} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.2

Evaluasi $\cos (1 π)$ .

$- 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.5

Evaluasi $\cos (2 π)$ .

$1 + 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$2 - 1 \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.9

Evaluasi $\cos (3 π)$ .

$2 - 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 + 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.11

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

Langkah 2.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$3 + 1 \cos (4 π)$

Langkah 2.13

Evaluasi $\cos (4 π)$ .

$3 + 1 \cdot 1$

Langkah 2.14

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$3 + 1$

Langkah 2.15

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$4$