Kalkulus Contoh

$\sum_{i = 1}^{28} 8 i - 13$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{k = 1}^{28} 8 i - 13 = 8 \sum_{k = 1}^{28} i + \sum_{k = 1}^{28} - 13$

Langkah 2

Evaluasi $8 \sum_{k = 1}^{28} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya dan pastikan untuk mengalikan dengan suku depannya.

$(8) (\frac{28 (28 + 1)}{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $28$ dan $1$ .

$8 \frac{28 \cdot 29}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $28$ dengan $29$ .

$8 (\frac{812}{2})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$2 (4) \frac{812}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 4 \frac{812}{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \cdot 812$

Langkah 2.3.3

Kalikan $4$ dengan $812$ .

$3248$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{k = 1}^{28} - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 13) (28)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 13$ dengan $28$ .

$- 364$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$3248 - 364$

Langkah 5

Kurangi $364$ dengan $3248$ .

$2884$