Kalkulus Contoh

Cari Turunan 2nd 2x^(5/3)-5x^(4/3)
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.11
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.3.12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3
Tentukan turunan ketiganya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.13.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.13.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.13.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.13.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.5.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.13.1
Pindahkan .
Langkah 3.3.13.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.13.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.13.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.13.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.17
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.18
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Cari turunan keempat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.5.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.12.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.12.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.12.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.12.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.5.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.12.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.12.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.12.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.17
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.18
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Susun kembali suku-suku.