Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Langkah 1.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3
Evaluasi .
Langkah 1.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.4.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.4.3
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.12
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.2.13.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.13.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.13.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.13.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.13.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.13.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.13.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.13.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.5.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.5.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.5.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.3.13.1
Pindahkan .
Langkah 2.3.13.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.13.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.13.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 2.3.13.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.13.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.13.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.13.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.3.13.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.13.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.13.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.2.12.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.17
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.5.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.5.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.3.12.1
Pindahkan .
Langkah 3.3.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.12.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 3.3.12.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.12.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.3.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.17
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.18
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.2.12.1
Pindahkan .
Langkah 4.2.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.16
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.5
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.5.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.5.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.5.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.3.12.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 4.3.12.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.3.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.12.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.16
Kalikan dengan .