Kalkulus Contoh

\sin (x) \sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$

Langkah 1

Naikkan

\sin (x)

$\sin (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]$

Langkah 2

Naikkan

\sin (x)

$\sin (x)$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]

$\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]$

Langkah 4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ dan

g (x) = \sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

u

$u$ sebagai

\sin (x)

$\sin (x)$ .

\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d u} [u^{n}]

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah

n u^{n - 1}

$n u^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan

u

$u$ dengan

\sin (x)

$\sin (x)$ .

2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 6

Turunan dari

\sin (x)

$\sin (x)$ terhadap

x

$x$ adalah

\cos (x)

$\cos (x)$ .

2 \sin (x) \cos (x)

$2 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Susun kembali faktor-faktor dari

2 \sin (x) \cos (x)

$2 \sin (x) \cos (x)$ .

2 \cos (x) \sin (x)

$2 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 7.2

Susun kembali

2 \cos (x)

$2 \cos (x)$ dan

\sin (x)

$\sin (x)$ .

\sin (x) (2 \cos (x))

$\sin (x) (2 \cos (x))$

Langkah 7.3

Susun kembali

\sin (x)

$\sin (x)$ dan

2

$2$ .

2 \cdot \sin (x) \cos (x)

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

Langkah 7.4

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

\sin (2 x)

$\sin (2 x)$

\sin (2 x)

$\sin (2 x)$