Kalkulus Contoh

${(3 - 2 x)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 - 2 x)}^{2}$ sebagai $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$\frac{d}{d x} [(3 - 2 x) (3 - 2 x)]$

Langkah 2

Perluas $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)]$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)]$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d x} [9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x]$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d x} [9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)]$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 x^{2}]$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}]$

Langkah 3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [9 - 12 x + 4 x^{2}]$

Langkah 4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 - 12 x + 4 x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Langkah 5

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Langkah 6

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 12 x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Langkah 7

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12 x$ terhadap $x$ adalah $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Langkah 8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Langkah 9

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$- 12 + \frac{d}{d x} [4 x^{2}]$

Langkah 10

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 12 + 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 12 + 4 (2 x)$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 12 + 8 x$

Langkah 12.2

Susun kembali suku-suku.

$8 x - 12$