Kalkulus Contoh

$y = \frac{1}{3} \cdot (t^{6} - t^{3})$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{1}{3} (t^{6} - t^{3})$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d t} [t^{6} - t^{3}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d t} [t^{6} - t^{3}]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{6} - t^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{6}] + \frac{d}{d t} [- t^{3}]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d t} [t^{6}] + \frac{d}{d t} [- t^{3}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$\frac{1}{3} (6 t^{5} + \frac{d}{d t} [- t^{3}])$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- t^{3}$ terhadap $t$ adalah $- \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$\frac{1}{3} (6 t^{5} - \frac{d}{d t} [t^{3}])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (6 t^{5} - (3 t^{2}))$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (6 t^{5} - 3 t^{2})$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (6 t^{5}) + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} t^{5} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{6}{3}$ dan $t^{5}$ .

$\frac{6 t^{5}}{3} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $6 t^{5}$ .

$\frac{3 (2 t^{5})}{3} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 t^{5})}{3 (1)} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 t^{5})}{3 \cdot 1} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 t^{5}}{1} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.3.2.4

Bagilah $2 t^{5}$ dengan $1$ .

$2 t^{5} + \frac{1}{3} (- 3 t^{2})$

Langkah 7.2.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{3}$ .

$2 t^{5} + \frac{- 3}{3} t^{2}$

Langkah 7.2.5

Gabungkan $\frac{- 3}{3}$ dan $t^{2}$ .

$2 t^{5} + \frac{- 3 t^{2}}{3}$

Langkah 7.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 t^{2}$ .

$2 t^{5} + \frac{3 (- t^{2})}{3}$

Langkah 7.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$2 t^{5} + \frac{3 (- t^{2})}{3 (1)}$

Langkah 7.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 t^{5} + \frac{3 (- t^{2})}{3 \cdot 1}$

Langkah 7.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 t^{5} + \frac{- t^{2}}{1}$

Langkah 7.2.6.2.4

Bagilah $- t^{2}$ dengan $1$ .

$2 t^{5} - t^{2}$