Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y = square root of x(3x-1)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.9
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.10.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.10.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.10.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.10.2.4
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.10.2.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.2.5.1
Pindahkan .
Langkah 4.10.2.5.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.2.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.10.2.5.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.10.2.5.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.10.2.5.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.10.2.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.10.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.10.2.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.10.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.10.2.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.10.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.10.2.11
Tambahkan dan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .