Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=2tan(1/2x)-x
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Gabungkan dan .
Langkah 2.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.9.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.2
Susun kembali dan .
Langkah 4.3
Terapkan identitas pythagoras.