Kalkulus Contoh

$y = x - \frac{1}{95} x^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x - \frac{1}{95} x^{3})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - \frac{1}{95} x^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$

Langkah 3.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{95} x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- \frac{1}{95}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{95} x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{95} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1 - \frac{1}{95} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$1 - \frac{1}{95} (3 x^{2})$

Langkah 3.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$1 - 3 (\frac{1}{95}) x^{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{95}$ .

$1 + \frac{- 3}{95} x^{2}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan $\frac{- 3}{95}$ dan $x^{2}$ .

$1 + \frac{- 3 x^{2}}{95}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{3 x^{2}}{95}$

Langkah 3.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{3 x^{2}}{95} + 1$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = - \frac{3 x^{2}}{95} + 1$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{3 x^{2}}{95} + 1$