Kalkulus Contoh

Cari dy/dt y=(4t-1)(2t-2)^-1
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.12
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.12.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.12.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.4.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.4.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.5.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.4.2.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.5.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.5.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.9
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.2.11
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.4.2.12
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.12.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.12.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.14
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.6.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.6.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.6.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.8
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.8.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.4.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.10.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .