Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y^2=x/(x+1)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.6
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.6.4
Tambahkan dan .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.3.2
Gabungkan.
Langkah 5.3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.3.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6
Ganti dengan .