Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=arctan( akar kuadrat dari (1-x)/(1+x))
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Tambahkan dan .
Langkah 8
Kurangi dengan .
Langkah 9
Tambahkan dan .
Langkah 10
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 12.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14
Gabungkan dan .
Langkah 15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Kurangi dengan .
Langkah 17
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 17.2
Kalikan dengan .
Langkah 17.3
Kalikan dengan .
Langkah 18
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 19
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 19.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19.3
Tambahkan dan .
Langkah 19.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 19.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 19.6.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 19.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 19.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 19.9
Tambahkan dan .
Langkah 19.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 19.11
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 19.11.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 19.11.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.11.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.11.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.11.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.11.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.11.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 20.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 20.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.6
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 20.6.4
Kalikan dengan .
Langkah 20.6.5
Kurangi dengan .
Langkah 20.6.6
Tambahkan dan .
Langkah 20.6.7
Kurangi dengan .
Langkah 20.6.8
Kalikan dengan .
Langkah 20.6.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.6.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.6.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.6.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.6.9.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 20.6.9.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 20.6.9.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.6.9.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.6.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 20.6.11
Kalikan dengan .
Langkah 20.7
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 20.8
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 20.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.9.1
Pindahkan .
Langkah 20.9.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.9.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 20.9.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 20.9.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 20.9.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.9.5
Tambahkan dan .
Langkah 20.10
Pindahkan ke sebelah kiri .