Kalkulus Contoh

$2 x + 3 y = 7$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (2 x + 3 y) = \frac{d}{d x} (7)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x + 3 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 y]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3 y]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3 y]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [3 y]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 y$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [y]$ .

$2 + 3 \frac{d}{d x} [y]$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$2 + 3 y'$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$3 y' + 2$

Langkah 3

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$3 y' + 2 = 0$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y' = - 2$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $3 y' = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y' = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 y'}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y'}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2}{3}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{2}{3}$