Kalkulus Contoh

$7 y - 2 x^{2} = x - 9$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (7 y - 2 x^{2}) = \frac{d}{d x} (x - 9)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 y - 2 x^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 y] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [7 y] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 y]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 y$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [y]$ .

$7 \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$7 y' + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$7 y' - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$7 y' - 2 (2 x)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$7 y' - 4 x$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$- 4 x + 7 y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Langkah 3.3

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$1 + 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$- 4 x + 7 y' = 1$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y' = 1 + 4 x$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $7 y' = 1 + 4 x$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y' = 1 + 4 x$ dengan $7$ .

$\frac{7 y'}{7} = \frac{1}{7} + \frac{4 x}{7}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y'}{7} = \frac{1}{7} + \frac{4 x}{7}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{1}{7} + \frac{4 x}{7}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{7} + \frac{4 x}{7}$