Kalkulus Contoh

$\tan (x - y) = \frac{y}{5 + x^{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (\tan (x - y)) = \frac{d}{d x} (\frac{y}{5 + x^{2}})$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - y$ .

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [x - y]$

Langkah 2.1.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [x - y]$

Langkah 2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - y$ .

$\sec^{2} (x - y) \frac{d}{d x} [x - y]$

Langkah 2.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - y$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$ .

$\sec^{2} (x - y) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y])$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sec^{2} (x - y) (1 + \frac{d}{d x} [- y])$

Langkah 2.2.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [y]$ .

$\sec^{2} (x - y) (1 - \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\sec^{2} (x - y) (1 - y')$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = y$ dan $g (x) = 5 + x^{2}$ .

$\frac{(5 + x^{2}) \frac{d}{d x} [y] - y \frac{d}{d x} [5 + x^{2}]}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{(5 + x^{2}) y' - y \frac{d}{d x} [5 + x^{2}]}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 + x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(5 + x^{2}) y' - y (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [x^{2}])}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(5 + x^{2}) y' - y (0 + \frac{d}{d x} [x^{2}])}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(5 + x^{2}) y' - y \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(5 + x^{2}) y' - y (2 x)}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(5 + x^{2}) y' - 2 y x}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y' + x^{2} y' - 2 y x}{{(5 + x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$\sec^{2} (x - y) (1 - y') = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}}$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan ${(x^{2} + 5)}^{2}$ .

$\sec^{2} (x - y) (1 - y') {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\sec^{2} (x - y) (1 - y') {(x^{2} + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(\sec^{2} (x - y) \cdot 1 + \sec^{2} (x - y) (- y')) {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Kalikan $\sec^{2} (x - y)$ dengan $1$ .

$(\sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (- y')) {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(\sec^{2} (x - y) - \sec^{2} (x - y) y') {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} - \sec^{2} (x - y) y' {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $\sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} - \sec^{2} (x - y) y' {(x^{2} + 5)}^{2}$ .

$\sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} - y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.4.2

Susun kembali $\sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$ dan $- y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$ .

$- y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan $\frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x^{2} + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} = \frac{x^{2} y' - 2 x y + 5 y'}{{(x^{2} + 5)}^{2}} {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} = x^{2} y' - 2 x y + 5 y'$

Langkah 5.2.2.1.2

Susun kembali $x^{2}$ dan $y'$ .

$- y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} = y' x^{2} - 2 x y + 5 y'$

Langkah 5.3

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Karena $y'$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan $- y' \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2} + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Tulis kembali ${(x^{2} + 5)}^{2}$ sebagai $(x^{2} + 5) (x^{2} + 5)$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) ((x^{2} + 5) (x^{2} + 5)) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.2

Perluas $(x^{2} + 5) (x^{2} + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{2} (x^{2} + 5) + 5 (x^{2} + 5)) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 5 + 5 (x^{2} + 5)) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 \cdot 5) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 \cdot 5) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{4} + x^{2} \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 \cdot 5) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{4} + 5 \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 5 \cdot 5) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{4} + 5 x^{2} + 5 x^{2} + 25) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.3.2

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) (x^{4} + 10 x^{2} + 25) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - y' \sec^{2} (x - y) (10 x^{2}) - y' \sec^{2} (x - y) \cdot 25 + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - y' \sec^{2} (x - y) \cdot 25 + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.5.2

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) {(x^{2} + 5)}^{2}$

Langkah 5.3.2.1.6

Tulis kembali ${(x^{2} + 5)}^{2}$ sebagai $(x^{2} + 5) (x^{2} + 5)$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) ((x^{2} + 5) (x^{2} + 5))$

Langkah 5.3.2.1.7

Perluas $(x^{2} + 5) (x^{2} + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{2} (x^{2} + 5) + 5 (x^{2} + 5))$

Langkah 5.3.2.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 5 + 5 (x^{2} + 5))$

Langkah 5.3.2.1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 \cdot 5)$

Langkah 5.3.2.1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.8.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.8.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 \cdot 5)$

Langkah 5.3.2.1.8.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{4} + x^{2} \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 \cdot 5)$

Langkah 5.3.2.1.8.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{4} + 5 \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 5 \cdot 5)$

Langkah 5.3.2.1.8.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{4} + 5 x^{2} + 5 x^{2} + 25)$

Langkah 5.3.2.1.8.2

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) (x^{4} + 10 x^{2} + 25)$

Langkah 5.3.2.1.9

Terapkan sifat distributif.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) x^{4} + \sec^{2} (x - y) (10 x^{2}) + \sec^{2} (x - y) \cdot 25$

Langkah 5.3.2.1.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.10.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) x^{4} + 10 \sec^{2} (x - y) x^{2} + \sec^{2} (x - y) \cdot 25$

Langkah 5.3.2.1.10.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $\sec^{2} (x - y)$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) x^{4} + 10 \sec^{2} (x - y) x^{2} + 25 \cdot \sec^{2} (x - y)$

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) x^{4} + 10 \sec^{2} (x - y) x^{2} + 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- y' \sec^{2} (x - y) x^{4} - 10 y' \sec^{2} (x - y) x^{2} - 25 y' \sec^{2} (x - y) + \sec^{2} (x - y) x^{4} + 10 \sec^{2} (x - y) x^{2} + 25 \sec^{2} (x - y)$ .

$y' x^{2} - 2 x y + 5 y' = - y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.3

Karena $y'$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) = y' x^{2} - 2 x y + 5 y'$

Langkah 5.3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $y'$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangkan $y' x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} = - 2 x y + 5 y'$

Langkah 5.3.4.2

Kurangkan $5 y'$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y$

Langkah 5.3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y'$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kurangkan $x^{4} \sec^{2} (x - y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.5.2

Kurangkan $10 x^{2} \sec^{2} (x - y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.5.3

Kurangkan $25 \sec^{2} (x - y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6

Faktorkan $y'$ dari $- y' x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $y'$ dari $- y' x^{4} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y)) - 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 y' \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.2

Faktorkan $y'$ dari $- 10 y' x^{2} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - 25 y' \sec^{2} (x - y) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.3

Faktorkan $y'$ dari $- 25 y' \sec^{2} (x - y)$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 25 \sec^{2} (x - y)) - y' x^{2} - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.4

Faktorkan $y'$ dari $- y' x^{2}$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 25 \sec^{2} (x - y)) + y' (- 1 x^{2}) - 5 y' = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.5

Faktorkan $y'$ dari $- 5 y'$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 25 \sec^{2} (x - y)) + y' (- 1 x^{2}) + y' \cdot - 5 = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.6

Faktorkan $y'$ dari $y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y))$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 25 \sec^{2} (x - y)) + y' (- 1 x^{2}) + y' \cdot - 5 = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.7

Faktorkan $y'$ dari $y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) + y' (- 25 \sec^{2} (x - y))$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)) + y' (- 1 x^{2}) + y' \cdot - 5 = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.8

Faktorkan $y'$ dari $y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)) + y' (- 1 x^{2})$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - 1 x^{2}) + y' \cdot - 5 = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.6.9

Faktorkan $y'$ dari $y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - 1 x^{2}) + y' \cdot - 5$ .

$y' (- 1 x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - 1 x^{2} - 5) = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.7

Tulis kembali $- 1 x^{4}$ sebagai $- x^{4}$ .

$y' (- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - 1 x^{2} - 5) = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.8

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y' (- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5) = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$

Langkah 5.3.9

Bagi setiap suku pada $y' (- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5) = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$ dengan $- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Bagilah setiap suku di $y' (- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5) = - 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)$ dengan $- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5$ .

$\frac{y' (- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} = \frac{- 2 x y}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.3.9.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 2 x y}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x y}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x y}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x y}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} + \frac{- 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{2 x y}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{- 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x y$ .

$y' = \frac{x (- 2 y) - x^{4} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{4} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{x (- 2 y) + x (- x^{3} \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 y) + x (- x^{3} \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y)) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y)) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.1.2.4.1

Faktorkan $x$ dari $- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y)) + x (- 10 x \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.4.2

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y)) + x (- 10 x \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y) - 10 x \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5} - \frac{25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y' = \frac{x (- 2 y - x^{3} \sec^{2} (x - y) - 10 x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y' = \frac{x (- 2 y) + x (- x^{3} \sec^{2} (x - y)) + x (- 10 x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' = \frac{- 2 x y + x (- x^{3} \sec^{2} (x - y)) + x (- 10 x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' = \frac{- 2 x y - x (x^{3} \sec^{2} (x - y)) + x (- 10 x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' = \frac{- 2 x y - x (x^{3} \sec^{2} (x - y)) - 10 x (x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.2.3.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$y' = \frac{- 2 x y - (x^{3} x) \sec^{2} (x - y) - 10 x (x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = \frac{- 2 x y - (x^{3} x^{1}) \sec^{2} (x - y) - 10 x (x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y' = \frac{- 2 x y - x^{3 + 1} \sec^{2} (x - y) - 10 x (x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.3.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y' = \frac{- 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x (x \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.2.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$y' = \frac{- 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 (x \cdot x) \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.2.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y' = \frac{- 2 x y - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x y$ .

$y' = \frac{- (2 x y) - x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{4} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{- (2 x y) - (x^{4} \sec^{2} (x - y)) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x y) - (x^{4} \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y)) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y)) - (10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y)) - (10 x^{2} \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y)}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 25 \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - (25 \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - (25 \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.8

Tulis kembali $- (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))$ sebagai $- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- x^{4} \sec^{2} (x - y) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{4} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y)) - 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y)) - (10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} \sec^{2} (x - y)) - (10 x^{2} \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - 25 \sec^{2} (x - y) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.12

Faktorkan $- 1$ dari $- 25 \sec^{2} (x - y)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - (25 \sec^{2} (x - y)) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y)) - (25 \sec^{2} (x - y))$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y)) - x^{2} - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.14

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y)) - (x^{2}) - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.15

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y)) - (x^{2})$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2}) - 5}$

Langkah 5.3.9.3.3.16

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2}) - 1 (5)}$

Langkah 5.3.9.3.3.17

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2}) - 1 (5)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5)}$

Langkah 5.3.9.3.3.18

Tulis kembali $- (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5)$ sebagai $- 1 (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5)$ .

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- 1 (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5)}$

Langkah 5.3.9.3.3.19

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{- 1 (2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y))}{- 1 (x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5)}$

Langkah 5.3.9.3.3.20

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y)}{x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 x y + x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y)}{x^{4} \sec^{2} (x - y) + 10 x^{2} \sec^{2} (x - y) + 25 \sec^{2} (x - y) + x^{2} + 5}$