Kalkulus Contoh

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{2}}{3})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{x^{2}}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{3} (2 x)$

Langkah 3.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x$

Langkah 3.3.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = \frac{2 x}{3}$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 x}{3}$