Kalkulus Contoh

Cari dy/dx x^2y=1
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Ganti dengan .