Kalkulus Contoh

$x^{2} = \frac{x - y}{x + y}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (x^{2}) = \frac{d}{d x} (\frac{x - y}{x + y})$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x - y$ dan $g (x) = x + y$ .

$\frac{(x + y) \frac{d}{d x} [x - y] - (x - y) \frac{d}{d x} [x + y]}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$ .

$\frac{(x + y) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]) - (x - y) \frac{d}{d x} [x + y]}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x + y) (1 + \frac{d}{d x} [- y]) - (x - y) \frac{d}{d x} [x + y]}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{(x + y) (1 - \frac{d}{d x} [y]) - (x - y) \frac{d}{d x} [x + y]}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{(x + y) (1 - y') - (x - y) \frac{d}{d x} [x + y]}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{(x + y) (1 - y') - (x - y) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y])}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x + y) (1 - y') - (x - y) (1 + \frac{d}{d x} [y])}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{(x + y) (1 - y') - (x - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + y) (1 - y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1.1

Perluas $(x + y) (1 - y')$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (1 - y') + y (1 - y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 1 + x (- y') + y (1 - y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 1 + x (- y') + y \cdot 1 + y (- y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x + x (- y') + y \cdot 1 + y (- y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x - x y' + y \cdot 1 + y (- y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.2.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{x - x y' + y + y (- y') + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x - x y' + y - y y' + (- x - - y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.3

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - x y' + y - y y' + (- x + 1 y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{x - x y' + y - y y' + (- x + y) (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.4

Perluas $(- x + y) (1 + y')$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - x y' + y - y y' - x (1 + y') + y (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - x y' + y - y y' - x \cdot 1 - x y' + y (1 + y')}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - x y' + y - y y' - x \cdot 1 - x y' + y \cdot 1 + y y'}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x - x y' + y - y y' - x - x y' + y \cdot 1 + y y'}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{x - x y' + y - y y' - x - x y' + y + y y'}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - x y' + y - y y' - x - x y' + y + y y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x y' + y - y y' + 0 - x y' + y + y y'}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2.2

Tambahkan $- x y' + y - y y'$ dan $0$ .

$\frac{- x y' + y - y y' - x y' + y + y y'}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2.3

Tambahkan $- y y'$ dan $y y'$ .

$\frac{- x y' + y - x y' + y + 0}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2.4

Tambahkan $- x y' + y - x y' + y$ dan $0$ .

$\frac{- x y' + y - x y' + y}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.3

Kurangi $x y'$ dengan $- x y'$ .

$\frac{- 2 x y' + y + y}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.2.4

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$\frac{- 2 x y' + 2 y}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.3

Faktorkan $2$ dari $- 2 x y' + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x y'$ .

$\frac{2 (- x y') + 2 y}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (- x y') + 2 (y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x y') + 2 (y)$ .

$\frac{2 (- x y' + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- x y'$ .

$\frac{2 (- (x y') + y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{2 (- (x y') - 1 (- y))}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x y') - 1 (- y)$ .

$\frac{2 (- (x y' - y))}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.7

Tulis kembali $- (x y' - y)$ sebagai $- 1 (x y' - y)$ .

$\frac{2 (- 1 (x y' - y))}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 3.7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$2 x = - \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}}$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = 2 x$ .

$- \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = 2 x$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = 2 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = 2 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}}}{- 1} = \frac{2 x}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}}}{1} = \frac{2 x}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = \frac{2 x}{- 1}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = - 1 \cdot (2 x)$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = - (2 x)$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} = - 2 x$

Langkah 5.3

Kalikan kedua ruas dengan ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} {(x + y)}^{2} = - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan $\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} {(x + y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x + y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x y' - y)}{{(x + y)}^{2}} {(x + y)}^{2} = - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (x y' - y) = - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (x y') + 2 (- y) = - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x y' - 2 y = - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.2

Pindahkan $x$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan $- 2 x {(x + y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Tulis kembali.

$2 y' x - 2 y = 0 + 0 - 2 x {(x + y)}^{2}$

Langkah 5.5.1.2

Tulis kembali ${(x + y)}^{2}$ sebagai $(x + y) (x + y)$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x ((x + y) (x + y))$

Langkah 5.5.1.3

Perluas $(x + y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x (x + y) + y (x + y))$

Langkah 5.5.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x \cdot x + x y + y (x + y))$

Langkah 5.5.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

Langkah 5.5.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

Langkah 5.5.1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

Langkah 5.5.1.4.2

Tambahkan $x y$ dan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.2.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x^{2} + x y + x y + y^{2})$

Langkah 5.5.1.4.2.2

Tambahkan $x y$ dan $x y$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Langkah 5.5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 y' x - 2 y = - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.6.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 (x^{2} x) - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.6.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 y' x - 2 y = - 2 x^{2 + 1} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x^{3} - 2 x (2 x y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.6.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) (2 y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x^{3} - 2 x^{2} (2 y) - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 y' x - 2 y = - 2 x^{3} - 2 \cdot 2 x^{2} y - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.1.7.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 y' x - 2 y = - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y' x = - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + 2 y$

Langkah 5.5.3

Bagi setiap suku pada $2 y' x = - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + 2 y$ dengan $2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y' x = - 2 x^{3} - 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + 2 y$ dengan $2 x$ .

$\frac{2 y' x}{2 x} = \frac{- 2 x^{3}}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y' x}{2 x} = \frac{- 2 x^{3}}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y' x}{x} = \frac{- 2 x^{3}}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y' x}{x} = \frac{- 2 x^{3}}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.2.2.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 2 x^{3}}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x^{3}$ .

$y' = \frac{2 (- x^{3})}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y' = \frac{2 (- x^{3})}{2 (x)} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{2 (- x^{3})}{2 x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{- x^{3}}{x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{3}$ .

$y' = \frac{x (- x^{2})}{x} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = \frac{x (- x^{2})}{x^{1}} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y' = \frac{x (- x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{x (- x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{- x^{2}}{1} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.5

Bagilah $- x^{2}$ dengan $1$ .

$y' = - x^{2} + \frac{- 4 x^{2} y}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2} y$ .

$y' = - x^{2} + \frac{2 (- 2 x^{2} y)}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y' = - x^{2} + \frac{2 (- 2 x^{2} y)}{2 (x)} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - x^{2} + \frac{2 (- 2 x^{2} y)}{2 x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - x^{2} + \frac{- 2 x^{2} y}{x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.4.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x^{2} y$ .

$y' = - x^{2} + \frac{x (- 2 x y)}{x} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y' = - x^{2} + \frac{x (- 2 x y)}{x^{1}} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y' = - x^{2} + \frac{x (- 2 x y)}{x \cdot 1} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - x^{2} + \frac{x (- 2 x y)}{x \cdot 1} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - x^{2} + \frac{- 2 x y}{1} + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.5

Bagilah $- 2 x y$ dengan $1$ .

$y' = - x^{2} - 2 x y + \frac{- 2 x y^{2}}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x y^{2}$ .

$y' = - x^{2} - 2 x y + \frac{2 (- x y^{2})}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y' = - x^{2} - 2 x y + \frac{2 (- x y^{2})}{2 (x)} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - x^{2} - 2 x y + \frac{2 (- x y^{2})}{2 x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - x^{2} - 2 x y + \frac{- x y^{2}}{x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - x^{2} - 2 x y + \frac{- x y^{2}}{x} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.6.2

Bagilah $- 1 y^{2}$ dengan $1$ .

$y' = - x^{2} - 2 x y - 1 y^{2} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.7

Tulis kembali $- 1 y^{2}$ sebagai $- y^{2}$ .

$y' = - x^{2} - 2 x y - y^{2} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = - x^{2} - 2 x y - y^{2} + \frac{2 y}{2 x}$

Langkah 5.5.3.3.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = - x^{2} - 2 x y - y^{2} + \frac{y}{x}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - x^{2} - 2 x y - y^{2} + \frac{y}{x}$