Kalkulus Contoh

Cari dy/dx (4x-y)^4+2y^3=79
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.4
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 5.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.5.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.5.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.5.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.8
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.9
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.5.10
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.5.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.5.12
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.13
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.5.14
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.8
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.8.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.8.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.9
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.9.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.9.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.3.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.9.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.9.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.6
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.8
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.9
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.10
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.11
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3.12
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.9.3.12.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.9.3.12.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.9.3.12.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.9.3.12.4
Kalikan dengan .
Langkah 6
Ganti dengan .