Kalkulus Contoh

$5 x^{4} - 24 x^{2} + 16$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$5 u^{2} - 24 u + 16$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 16 = 80$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 24$ dari $- 24 u$ .

$5 u^{2} - 24 (u) + 16$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 4$ ditambah $- 20$

$5 u^{2} + (- 4 - 20) u + 16$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 u^{2} - 4 u - 20 u + 16$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 u^{2} - 4 u) - 20 u + 16$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (5 u - 4) - 4 (5 u - 4)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u - 4$ .

$(5 u - 4) (u - 4)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(5 x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$

Langkah 5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(5 x^{2} - 4) (x^{2} - 2^{2})$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(5 x^{2} - 4) ((x + 2) (x - 2))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(5 x^{2} - 4) (x + 2) (x - 2)$