Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 5 - 3 x^{- 2}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 5 - 3 x^{- 2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 2}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 2}]$

Langkah 1.3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [- 3 x^{- 2}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{- 2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$2 x + 0 - 3 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$2 x + 0 - 3 (- 2 x^{- 3})$

Langkah 2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$2 x + 0 + 6 x^{- 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + 0 + 6 \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x + 6 \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 x + \frac{6}{x^{3}}$