Kalkulus Contoh

$\sum_{n = 1}^{15} n - 4$

Langkah 1

Pisahkan penjumlahannya menjadi penjumlahan yang lebih kecil yang sesuai dengan kaidah penjumlahan.

$\sum_{n = 1}^{15} n - 4 = \sum_{n = 1}^{15} n + \sum_{n = 1}^{15} - 4$

Langkah 2

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{15} n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $1$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{15 (15 + 1)}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$\frac{15 \cdot 16}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$\frac{240}{2}$

Langkah 2.3.3

Bagilah $240$ dengan $2$ .

$120$

Langkah 3

Evaluasi $\sum_{n = 1}^{15} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Rumus untuk penjumlahan konstanta adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$(- 4) (15)$

Langkah 3.3

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$- 60$

Langkah 4

Jumlahkan hasil penjumlahan.

$120 - 60$

Langkah 5

Kurangi $60$ dengan $120$ .

$60$