Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x)=x^(3/5)(4-x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.6.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.2.4
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10.2.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.5.1
Pindahkan .
Langkah 10.2.5.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.2.5.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.2.5.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.5.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 10.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 10.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 10.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.10
Kurangi dengan .
Langkah 10.2.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.3
Susun kembali suku-suku.