Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 \sin (x^{4}) e$

Langkah 1

Karena $3 e$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \sin (x^{4}) e$ terhadap $x$ adalah $3 e \frac{d}{d x} [\sin (x^{4})]$ .

$3 e \frac{d}{d x} [\sin (x^{4})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{4}$ .

$3 e (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$3 e (\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4}$ .

$3 e (\cos (x^{4}) \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 e \cos (x^{4}) (4 x^{3})$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 e \cos (x^{4}) x^{3}$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $12 e \cos (x^{4}) x^{3}$ .

$12 e x^{3} \cos (x^{4})$