Kalkulus Contoh

$f (x) = (2 x - 33) (x^{2} + 84)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 2 x - 33$ dan $g (x) = x^{2} + 84$ .

$(2 x - 33) \frac{d}{d x} [x^{2} + 84] + (x^{2} + 84) \frac{d}{d x} [2 x - 33]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 84$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [84]$ .

$(2 x - 33) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [84]) + (x^{2} + 84) \frac{d}{d x} [2 x - 33]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$(2 x - 33) (2 x + \frac{d}{d x} [84]) + (x^{2} + 84) \frac{d}{d x} [2 x - 33]$

Langkah 2.3

Karena $84$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $84$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(2 x - 33) (2 x + 0) + (x^{2} + 84) \frac{d}{d x} [2 x - 33]$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$(2 x - 33) (2 x) + (x^{2} + 84) \frac{d}{d x} [2 x - 33]$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $2 x - 33$ .

$2 \cdot (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) \frac{d}{d x} [2 x - 33]$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 33$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 33]$ .

$2 (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 33])$

Langkah 2.6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 33])$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 33])$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) (2 + \frac{d}{d x} [- 33])$

Langkah 2.9

Karena $- 33$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 33$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) (2 + 0)$

Langkah 2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2 (2 x - 33) x + (x^{2} + 84) \cdot 2$

Langkah 2.10.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2} + 84$ .

$2 (2 x - 33) x + 2 \cdot (x^{2} + 84)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 (2 x) + 2 \cdot - 33) x + 2 (x^{2} + 84)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) x + 2 \cdot - 33 x + 2 (x^{2} + 84)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) x + 2 \cdot - 33 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x \cdot x + 2 \cdot - 33 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{1} x) + 2 \cdot - 33 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{1} x^{1}) + 2 \cdot - 33 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{1 + 1} + 2 \cdot - 33 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{2} + 2 \cdot - 33 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4.6

Kalikan $2$ dengan $- 33$ .

$4 x^{2} - 66 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 84$

Langkah 3.4.7

Kalikan $2$ dengan $84$ .

$4 x^{2} - 66 x + 2 x^{2} + 168$

Langkah 3.4.8

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 66 x + 168$