Kalkulus Contoh

$60 + 4 x + \frac{144}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $60 + 4 x + \frac{144}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [60] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [60] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$

Langkah 1.2

Karena $60$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $60$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$0 + 4 + \frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{144}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $144$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{144}{x}$ terhadap $x$ adalah $144 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 + 4 + 144 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$0 + 4 + 144 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 + 4 + 144 (- x^{- 2})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$0 + 4 - 144 x^{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 4 - 144 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$4 - 144 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $- 144$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$4 + \frac{- 144}{x^{2}}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 - \frac{144}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{144}{x^{2}} + 4$