Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x)=( basis log 9 dari x)/(x^2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Kalikan dengan .
Langkah 6
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gabungkan.
Langkah 6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8
Kalikan dengan .
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 9.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 9.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 9.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 9.4
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 9.5
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.6
Kalikan dengan .
Langkah 9.7
Faktorkan dari .
Langkah 9.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.9
Faktorkan dari .
Langkah 9.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.